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容斥问题之高频考点

  • 产品时间:2022-09-29 00:25
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简要描述:【导读】 青海中公务业单元为资助列位考生顺利通过事业单元招聘考试!今天为大家带来数量关系:容斥问题之高频考点。 容斥问题在数学运算中是属于偏基础的题型,所以如果在考试中,遇到了这样的题目,一定绝不犹豫地先把这道题做了!可是,如果你不会容斥问题的解题方法,那么1分钟内想做完这道题预计就不容易了,那可就真的是亏大了。...

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本文摘要:【导读】 青海中公务业单元为资助列位考生顺利通过事业单元招聘考试!今天为大家带来数量关系:容斥问题之高频考点。 容斥问题在数学运算中是属于偏基础的题型,所以如果在考试中,遇到了这样的题目,一定绝不犹豫地先把这道题做了!可是,如果你不会容斥问题的解题方法,那么1分钟内想做完这道题预计就不容易了,那可就真的是亏大了。

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【导读】  青海中公务业单元为资助列位考生顺利通过事业单元招聘考试!今天为大家带来数量关系:容斥问题之高频考点。  容斥问题在数学运算中是属于偏基础的题型,所以如果在考试中,遇到了这样的题目,一定绝不犹豫地先把这道题做了!可是,如果你不会容斥问题的解题方法,那么1分钟内想做完这道题预计就不容易了,那可就真的是亏大了。所以呀,我们得把方法掌握,考试才有信心嘛!  下面我们来看看关于容斥问题中的常考知识点吧!  首先我们来相识一下,什么是容斥问题?  容斥问题,简朴地来说是荟萃之间的交织关系。在容斥问题中,需要知道最基本的解题原则,即不重不漏,保持重叠区域为一层。

这个原则,联合图解法,我们可以得出许多的结论,也能解决许多的容斥问题。  什么是图解法呢?图解法,其实就是文氏图或者维恩图,使用图形解题时,我们用圆圈表现一个荟萃,如果两个圆圈之间有重合,也就是两个荟萃有交织,即容斥。  详细方法是:从中央向四周标出各区域的量,全集即是各区域量之和。  我们来看一道题!  【例题1】三年级同学有56人,到场科技兴趣小组的有36人,到场美术兴趣小组的有28人,两个兴趣小组都没有到场的有10人。

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  问:(1)两个兴趣小组都到场的有几多人?  (2)只到场美术兴趣小组的有几多人?  【剖析1】设两个兴趣小组都到场的有x人,则只到场美术小组的有(28-x)人,只到场科技小组的有(36-x)人,联合文氏图,如下:  (36-x)+x+(28-x)=56,解方程得,x=18人  即:两个兴趣小组都到场的有18人,则只到场美术小组的有28-x=28-18=10人。  固然,这道例题,除了用图解法外,还可以通过公式法直接求解。

  我们来看看,容斥问题的公式有哪些?  我们用I表现全集,A、B、C、D表现荟萃,M表现补集,则有以下公式:  (1)二者容斥:已知两个荟萃间的交织关系    (2)三者容斥:已知三个荟萃间的交织关系    来!看完公式以后,例题1用公式法该怎么解呀?  【例题1-剖析2】分析题目条件可知,已知全班人数即全集I,科技小组和美术小组即两个荟萃A、B,问题所求两个兴趣小组都到场的是,用公式规则对应了二者容斥的公式。设两个兴趣小组都到场的有x人,则有56=36+38-x+10,解方程得x=18人,则只到场美术小组的有28-x=28-18=10人。  我们再来看看下面这个题目!  【例题2】对39种食物是否含有甲、乙、丙三种维生素举行磨练,效果如下:含甲的有17种,含乙的有18种,含丙的有15种,含甲、乙的有7种,含甲、丙的有6种,含乙、丙的有9种,三种维生素都不含的有7种。

问:三种维生素都含有的有几多种?  【剖析】分析题目条件可知,已知食物总数即全集I,甲、乙、丙三种维生素即三个荟萃A、B、C,两两荟萃之间有交集,问题所求三种维生素都含有的,用公式规则对应了三者容斥的公式。设三种维生素都含有的有x种,则有39=17+8+15-7-6-9-x+7,解方程可得x=14种,即三种维生素都含有的有14种.  通过以上容斥问题的方法和对应例题,同学们对容斥问题的方法应用是不是越发得手了呢?容斥问题看似简朴,可是希望同学们不要掉以轻心!中公题库里另有许多类似的题型,同学们赶快去练练手吧!  更多事业单元考试咨询及考试技巧请关注事业单元招聘考试网:  http://qh.zgsydw.com/  青海事业单元考试微信民众号:qhsydw。


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